Регулирование тока с помощью сопротивления: практический эксперимент с батареей и резисторами, объяснение закона Ома и измерения токов и напряжений.
Регулирование тока с помощью сопротивления
Познакомившись, таким образом, с понятием сопротивления и его особенностями, вспомним, для чего мы всё это делали. Ах, да, мы же хотели понять, как практически представить зависимость напряжения от тока! Но ведь мы пока не умеем произвольно изменять ток в проводнике, так? Напряжение изменять просто — нужно взять регулируемый источник питания, как это изображено на рис. 1.1, или, на худой конец, набор батареек, при последовательном соединении которых (одной, 2‑х, 3‑х и т. д.) мы получим некий набор напряжений. А вот источников тока (именно тока, а не напряжения) мы ещё не имеем. Как же быть?
Выход из этой ситуации показан на рис. 1.4 (заметьте, мы от схематического изображения проводника, как катушки из длинной проволоки, имеющей некое сопротивление, перешли к стандартному изображению резисторов, как это делается в настоящих электрических схемах). Здесь мы уже не используем регулируемый источник питания — он нам не нужен. Питается схема от батареи из 3‑х гальванических элементов, например, типоразмера D, соединённых последовательно. Каждый такой элемент (если он ещё не был в эксплуатации) даёт напряжение примерно 1,62 В, так что суммарное напряжение будет почти 5 В, как и указано на схеме (под нагрузкой и по мере истощения элементов напряжение немного упадёт, но ошибка в данном случае не играет большой роли).
Рис. 1.4. Схема для изучения свойств цепи с двумя резисторами
Как работает эта схема? Допустим, что движок переменного резистора (подробнее о них рассказано в главе 5) R1 выведен в крайнее правое (по схеме) положение. Проследим путь тока от плюсового вывода батареи: амперметр, вывод движка резистора R1, крайний правый вывод R1, резистор R2, минусовой вывод батареи. Получается, что резистор R1 в схеме как бы не участвует — ток от плюсового вывода батареи сразу попадает на R2 (амперметр, как мы узнаем из главы 2, можно не принимать во внимание), и схема становится фактически такой же, как на рис. 1.1. Что покажут наши измерительные приборы? Вольтметр покажет напряжение батареи — 5 В, а показания амперметра легко вычислить по закону Ома: ток в цепи составит 5 В/50 Ω = 0,1 А или 100 мА. На всякий случай ещё раз напомним, что эти значения приблизительные — реальное напряжение батареи несколько меньше 5 В.
Теперь поставим движок R1 в среднее положение. Ток в цепи теперь пойдёт от плюса батареи через амперметр, вывод движка R1, половину резистора R1, резистор R2 и далее, как и раньше, вернётся к минусу батареи. Как изменятся показания приборов? Ранее резистор R1 в процессе не участвовал, а теперь участвует, хоть и половинкой. Соответственно, общее сопротивление цепи станет уже не 50 Ω (один резистор R2), а 50 Ω (R2) + 50 Ω (половинка R1) = 100 Ω. Амперметр покажет уже не 100 мА, а 5 В/100 Ω = 0,05 А или 50 мА — в два раза меньше.
А что покажет вольтметр? Так сразу и не скажешь, не правда ли? Придётся посчитать, и для этого рассмотрим отдельно участок цепи, состоящий из R2 с присоединённым к нему вольтметром. Очевидно, что току некуда деться — всё то количество заряда, которое вышло из плюсового вывода батареи, пройдёт через амперметр, через половинку R1, через R2 и вернётся в батарею. Значит, и на этом отдельном участке, состоящем из одного R2, ток будет равен тому, что показывает амперметр — т. е. 50 мА. Получается, как будто резистор R2 подключён к источнику тока! И это действительно так — источник напряжения с последовательно включённым резистором (в данном случае половинка R1) представляет собой источник тока (хотя и плохой, как мы увидим в дальнейшем). Так каковы же будут показания вольтметра? Очень просто: из закона Ома следует, что U = I·R, где R — сопротивление нужного нам участка цепи, т. е. R2, и в данном случае вольтметр покажет 0,05·50 = 2,5 В. Эта величина называется падением напряжения, в данном случае — падением напряжения на резисторе R2. Легко догадаться, даже не подключая вольтметр, что падение напряжения на резисторе R1 будет равно тоже 2,5 В, причём его можно вычислить двумя путями: как разницу между 5 В от батареи и падением на R2 (2,5 В), или по закону Ома, аналогично расчёту для R2.
А что будет, если вывести движок переменного резистора R1 в крайнее левое положение? Я сразу приведу результат: амперметр покажет 33 мА, а вольтметр — 1,66 В. Пожалуйста, проверьте это самостоятельно! Если вы получите те же значения, то это будет означать, что вы усвоили закон Ома и теперь умеете отличать ток от напряжения. А более сложными схемами включения резисторов мы займёмся в главе 5.
Прежде чем перейти к дальнейшему описанию, я хочу ответить на вопрос, который, несомненно, уже возник: а как можно себе представить резистор в нашей аналогии с водопроводной трубой? Ток — расход воды, напряжение — давление, а сопротивление? Оказывается, это очень просто: в гидравлике существует точно такой же параметр — сопротивление потоку. Аналогами резисторов будут различные устройства, установленные на трубе: краны, задвижки, муфты или просто местные сужения. Тонкая труба обладает большим сопротивлением, как и тонкий проводник. На включённом в электрическую цепь резисторе происходит падение напряжения, так же как на гидравлическом сопротивлении происходит падение давления, пропорциональное величине сопротивления. При закрытии крана мы увеличиваем сопротивление потоку, и расход воды уменьшается, что полностью соответствует экспериментам с переменным резистором в электрической цепи.